نوشته‌ها

ژئوسل

امروزه اصلاح زیرساخت یکی از نیاز های اساسی است که به منظور فراهم کردن نیاز های زیرساختی جمعیت، یک ساختمان کوچک چند طبقه، اتوبان، خط آهن پر سرعت، پل های جدید، فرودگاه و غیره انجام می گیرد. از این رو بارگیری چنین ساختارهایی حائز اهمیت است. در نتیجه ی محدودیت فضایی شدید که بارها اتفاق افتاده است، ساختمان سازی بر روی خاک ضعیف انجام می شود. ساخت و ساز بر روی خاک ضعیف با بارگیری بالا یک چالش برای مهندسان عمران است.

جایگزینی خاک ضعیف بوسیله ی مقداری از خاک مستحکم  یا اصلاح ویژگی های مهندسی خاک ضعیف بوسیله ی تکنیکهای گوناگون اصلاح زمین در چنین موقعیتی انجام شده است. اگر چنین خاکی نتواند حذف شود یا حذف ان غیر اقتصادی باشد بنابراین می توانیم از تک نیک های اصلاح زمین استفاده کنیم.

تقویت خاک یکی از شناخته ترین تکنیک های اصلاح زمین است. ساخت و ساز آسان، اقتصادی بودن و پایین بودن زمان مورد نیاز برای این کار از مزایای اصلی تقویت خاک می باشند. استفاده از مکان یاب فلزی و ورقه شکل سنتی تقویت می باشد. ژئوسنتتیک ها موادی هستند که ساخته ی دست انسان می باشند و از انواع گوناگونی از پلیمرها برای افزایش، تقویت و اقتصادی کردن هزینه ی پروژه های ساخت و ساز مهندسی محیطی، حمل و نقل و ژئوتکنیکی استفاده می کنند. همچنین برای انجام کارهای زیر مانند جداسازی، تقویت، پالایش، زهکشی یا آب بندی مورد استفاده قرار می گیرند.

تحقیق و گسترش پیرامون سیستم های محدود کننده ی  روزنه دار توسط مهندسان آمریکایی در سپتامبر 1975 شروع شد تا قابلیت ساخت تاکتیکی پل نزدیک به جاده ها در زمین نرم را ازمایش کند.مهندسان دریافتند که سیستم های محبوس کننده ی ماسه دارای عملکرد بهتری نسبت به خرده سنگ می باشد.

از نظر موثر بودن این حبس، سیستم های محبوس کننده ی  روزنه دار دارای ویژگی های جذب کننده ی بیشتری می باشند که به جای اینکه ناشی از تقویت سایر ژئوسینتتیک های صاف باشد، ناشی از ساختار 3D می باشد. از این رو ژئوسل می تواند وضعیت حبس جانبی بهتری را فراهم کند تا خاک ها را پر کند. ساختار تقویت شده بوسیله ی ژئوسل ساخته شده اند و خاک پر شده در مقایسه با خاک تقویت نشده دارای استحکام بالاتر و مقاومت برشی بیشتری است.

کلمه ی ژئوسل دارای دو بخش است، اولین مورد ژئو که به معنای خاک و زمین است و دومین مورد  cell است که به معنای شکل روزنه دار برای پر کردن مواد مانند خاک، سنگ ها و غیره می باشند که در نتیجه ی ساختار سه بعدی که دارند  وضعیت حبس دایره ای را فراهم می کنند که از توزیع یک جانبه ی مواد جلوگیری می کند که در نتیجه ی ان یک ساختار حصیر مانند سفتی شکل می گیرد و بار غالب را در یک فضای وسیع تر توزیع می کند.

ژئوسل ها در ساخت کانال ها، خاکریزها و دیوارهای حائل، راه آهن و جاده ها استفاده می شوند.یک دیدگاه جزئی تر از بسته های ژئوسل در نمودار 1 آمده است.

 

نمودار 1- تصویر بزرگنمایی شده از ژئوسل

نمودار 1- تصویر بزرگنمایی شده از ژئوسل

امروزه ژئوسل ها از نوع جدیدی از ساختار پلیمری ساخته شده اند که همانند پلی اتیلن با غلظت بالا تا دمای پایین انعطاف پذیر اند. ژئوسل ها در اشکال و اندازه های گوناگونی وجود دارند. نمودار 2 انواع گوناگونی از اشکال ژئوسل را نشان می دهد.

 

نمودار 2- شکل هایی از عناصر تقویت کننده ی ژئوسل

نمودار 2- شکل هایی از عناصر تقویت کننده ی ژئوسل

 

الف. ژئوسل سوراخ سوراخ (Bathurst and Jarrett, 1998)

ب. ژئوسل ساخته شده توسط انسان (Dash et al., 2003[6])

ج. ژئوسل ساخته شده توسط انسان با الگوی لوزی شکل (Dash et al., 2003)

د. ژئوسل ساخته شده توسط انسان با الگوی هشتواره  (Dash et al., 2003)

مکانیسم تقویت

اگر پایه ی تقویت شده با ژئوسل را با  پایه ی تقویت نشده مقایسه کنیم، در این صورت به طور تجربی ثابت می شود که پایه های تقویت شده با ژئوسل، محفظه های جانبی و عمودی بیشتری را فراهم می کنند. بر اساس تحقیق Rajagopal و همکارانش در سال 1999، تقویت با ژئوسل، قدرت پیوستگی ظاهری را حتی برای خاک با میزان پیوستگی پایین نشان می دهد قدرت پیوستگی ظاهری بوجود آمده، به ضریب فشار ژئوسینتتیک استفاده شده برای ساخت ژئوسل بستگی دارد.

Dash و همکارانش در سال 2001 اظهار کردند که توسعه ی عالی در فعالیت های ساخت پی حتی با ژئوسل های نرم و صاف با عرضی برابر این پی قابل بدست آمدن است، زیرا پی بارها را در عمق بیشتری درون لایه های ژئوسل انتقال می دهد.سطح پی در این مورد مانند پی بسترسازی شده ی عمیق عمل می کند بنابراین عملکرد کلی را بهبود می بخشد، همچنین الگوی هشتواره برای ساخت ژئوسل ها نسبت به الگوی لوزی شکل مفیدتر می باشد.

Boushehrian و همکارانش در سال 2011 مطالعه ی تجربی و عددی تاثیر این عمق بر اولین لایه ی تقویتی را انجام داد و بین تقویت و استحکام تقویت ها در ظرفیت تحمل دایره ها و حلقه های فونداسیون ماسه فاصله ایجاد کردند. Sitharam و همکارانش در سال در سال 2007، موقعیت خاک تقویت شده ی ژئوسل با زیرساخت ماسه ی نرم را بررسی کردند. آنها یک کاهش اساسی را در پی و با فراهم کردن تقویت ژئوسل در این بستر نرم از ماسه گزارش کردند.

Vinodو همکارانش در سال 2011 نتایج مدل آزمایشی در رفتار تعدیلی پی میله ای را گزارش کردند که در طول چرخه ی بارگیری در ماسه ی تقویت شده با ژئوسل قرار دارد و نتیجه گرفتند که فونداسیون تقویت شده با ژئوسل یک افزایش 4 برابری در ظرفیت تحمل پی را در مقایسه با همتای تقویت نشده آش نشان می دهد.

علاوه بر این، نتایج آزمایشگاهی نشان می دهند که میزان فشار چرخه ای و فرکانس تاثیر قابل توجهی بر رفتار تعدیلی فونداسیون تقویت شده با ژئوسل دارد. هندسه ی این ازمایش در نمودار 3 آمده است.

نمودار 3- هندسه ی ژئوسل- بستر فونداسیون تقویت شده

نمودار 3- هندسه ی ژئوسل- بستر فونداسیون تقویت شده

محبوس کردن تقویت

تاثیر محبوس کردن ژئوسل ها به طور گسترده ای قدرت برشی دانه های خاک را افزایش می دهد. برای یادگیری بهتر این مکانیزم، Chen و همکارانش در سال 2013، آزمایشی را بر روی نمونه های ماسه ی تقویت شده با ژئوسل را در دو اندازه ی متفاوت انجام داد. این ژئوسل ها از ورقه های پلی اتیلنی با غلظت بالایی ساخته شده اند و تاثیر این فاکتورها مورد ازمایش قرار گرفتند که شامل شکل ( دایره ای، مستطیلی، و شش گوشه ای با برش عرضی)، اندازه و تعداد روزنه ها بود.

تاثیر این متغیرها بر روی مقاومت فشار نمونه ها مانند رفتار تنش کرنش مورد بررسی قرار گرفته اند. همچنین مشخص شده است که پیوستگی ظاهری نمونه های تقویت شده با شکل آنها متفاوت است، که در میان آنها اندازه ی حفره مهمترین فاکتور است.

در میان روزنه های همه ی شکل ها، روزنه های دایره ای پیوستگی ظاهری بالایی را به وجود می آورند.  بر اساس کار انجام شده ی Pokharel و همکارانش در سال 2010، در نتیجه ی ساختار سه بعدی، ژئوسل می تواند برای ذرات خام درون روزنه ها محدودیت جانبی بوجود بیاورد. بر اساس کار انجام شده ی Han و همکارانش در سال 2008، ژئوسل ها دارای ساختار سلولی سه بعدی هستند که می توانند با افزایش ظرفیت تحمل و کاهش فرورفتگی برای تثبیت فونداسیون ها مورد استفاده قرار بگیرند.

در این مطالعه، یک ژئوسل با ماسه پر می شود و مورد بارگیری عمودی قرار می گیرد تا شکسته شود. این آزمایش با استفاده از نرم افزار عددی FLAC3D مدلسازی شده است تا مکانیسم واکنش ژئوسل و ماسه را ارزیابی کند. نتایج تجربی و عددی هر دو مورد نشان می دهند که این ژئوسل ، مقاومت ظرفیت نهایی و میزان ماسه را افزایش می دهد.

الگوهای جایگزینی عمودی برای موارد تقویت شده و تقویت نشده. نمودار 4 الگوهای جایگزینی عمودی برای موارد تقویت شده و تقویت نشده را نشان می دهد.

نمودار4- الگوهای عمودی جایگزینی برای موارد تقویت شده و تقویت نشده

نمودار4- الگوهای عمودی جایگزینی برای موارد تقویت شده و تقویت نشده

همان طور که در نمودار 4 آمده است، الگوی جایگزینی عمودی برای موارد تقویت شده و موارد تقویت نشده کاملا مشابه است. فشار در زیر صفحه ی بارگیری به سمت بالا حرکت می کند. با این حال، بزرگی جایگزینی عمودی برای ماسه ی تقویت نشده خیلی بزرگتر از ماسه های تقویت شده در همان بارگیری افقی است.

کاربرد ژئوسل

ساختار پیاده رو و جاده

Thakur و همکارانش در سال 2012تاثیر تقویتی ژئوسل را بر اسفالت پیاده رو (RAP)را با زیرساخت ضعیف مورد مطالعه قرار داد و متوجه شد که  در مقایسه با پایه ی  تقویت نشده، ژئوسل عملکرد پایه های RAP را در زیر ساخت ضعیف بهبود بخشیده است و ژئوسل به طور قابل توجهی درصد  تغییر شکل پایه ی RAP را افزایش داده است.

تقویت ژئوسل فشار های عمودی منتقل شده به این زیرساخت را با توزیع این بار در یک ناحیه ی بزرگتر افزایش می دهد. Emersleben و همکارانش در سال 2008 افزایش ظرفیت تحمل لایه های پایه ی ماسه را در ساختار جاده ای بررسی کردند که در ان از ژئوسل استفاده شده بود.

بر اساس نتایج، لایه ی ژئوسل که درون لایه ی پایه ای ماسه در ساختار آسفالت قرار دارد، فشار عمودی در زیرسازی را در طول عبور وسیله ی نقلیه را حدود 30 درصد کاهش می دهد و مقدار لایه های پایه ی درون ماسه را در مقایسه با لایه ی تقویت نشده افزایش می دهد. که در نتیجه ی آن، انحنای اندازه گیری شده ی s  در سطح اسفالت همچنین کاهش یافته است.

در راه آهن

Leshchinsky و همکارانش در سال 2012 مدل عددی رفتار ساختار سنگین راه آهن با ژئوسل محبوس را مطالعه کرند. و در نهایت نتیجه گرفتند که حبس ساختار سنگین با استفاده از ژئوسل در کاهش تغییر شکل عمودی کاملا موثر است. بویژه در زمانی که موادی با کیفیت پایین مورد استفاده قرار بگیرند. مقاومت برشی بالاتر در ساختار سنگین، نیاز به تقویت دوباره و همچنین نیاز به اصلاح زیرساخت را نیز کاهش می دهد.

در محافظت از سراشیبی

Mehdipour و همکاران در سال 2012 یک مطالعه ی عددی بر تحلیل تقویت سراشیبی ها با ژئوسل را با در نظر گرفتن تاثیر خمیدگی  انجام دادند و مشاهده کردند که تقویت با ژئوسل در افزایش فاکتورهای ایمنی و کاهش تغییر شکل جانبی سراشیبی ها موثر است که ناشی از استحکام کششی و خمیدگی همزمان در تقویت با ژئوسل بود. همچنین ژئوسل تقویتی مانند یک قطعه ی وسیعی عمل می کند که صفحه ی تخریب شده را از توسعه و توزیع دوباره ی بار در ناحیه ی وسیع تر باز می دارد.

نتیجه گیری

با توجه به مطالعات گوناگونی که توسط محققان انجام شده است و همان طور که در این مقاله اشاره شد می توان نتیجه گرفت که ژئوسل یک تکنیک تقویت خاک است که به عنوان یک روش تطبیق پذیر از نظر موثر بودن هزینه شناخته شده است و تمامی محفظه های دایره ای را برای مواد فراهم می کند از این رو از گسترش جانبی خاک در بارگیری جلوگیری می کند.

بنابراین استفاده از تقویت با ژئوسل قدرت و استحکام خاک نرم را افزایش می دهد. همچنین کاربرد ان در زمینه ی مهندسی عمران گسترده است مانند محافظت از سراشیبی، تقویت زمین، جاده و راه آهن و حفاظت از کانال، افزایش ظرفیت تحمل خاک نرم برای تقویت پایه گذاری و غیره. همچنین کاربردهای دیگری نیز دارد که باید مورد بررسی قرار بگیرند.  همچنین رفتار کلی ژئوسل تقویت کننده ی خاک موضوع بحث برانگیزی در آینده  خواهد بود.

امروزه جایگزین های در دسترس گوناگونی برای افزایش تثبیت و تقویت خاک ضعیف و اصلاح رفتار خاک تحت شرایط بارگیری و محیطی گوناگونی در نظر گرفته شده است. ژئوتکستایل ها به طور وسیعی به منظور تثبیت در اجزای ورقه بکار رفته اند و انواع گوناگونی از ژئوتکستایل های در دسترس در بازار وجود دارند. ژئوتکستایل که خاک را تثبیت کرده بارها در پروژه های گوناگون عمران و محیطی بکار رفته است زیرا ژئوتکستایل ها مقرون به صرفه اند و دارای ویژگی هایی مناسب با محیط می باشند.

تثبیت و خاک، هر دو با هم به عنوان ماده ی ساختاری برای مطالعه ی رفتار خاک تثبیت شده در نظر گرفته شده اند. در صورت داشتن نمونه ای از خاک تثبیت نشده، در طول برش سطحی نقصی رخ خواهد داد که به گونه ای خواهد بود که نمونه های خاک تثبیت شده در نتیجه ی وجود برآمدگی بین لایه های مجاور ژئوتکستایل عملکرد ضعیفی خواهند داشت.

مطالعات گوناگونی پیرامونی ماسه و خاک رس تثبیت شده در دسترس است. آزمایش سه محوری یکی از بهترین تست های آزمایشی برای تشخیص تاثیر تثبیت بر رفتار خاک است.

تست های گوناگون سه محوری بر روی ماسه توسط هائری و همکارانش در سال 2000، چندراسکاران  و همکارانش در سال 1989، گری و آلرفی در سال 1986، ژانگ و همکارانش در سال 2006، لاتا و مرتی در سال 2007، تفرشی و اساکره در سال 2007 و غیره  انجام شده است تا به مطالعه ی جنبه های گوناگونی از تثبیت بپردازد.

همچنین چندین مطالعه توسط محققان گوناگون بر روی خاک رس انجام گرفته است از جمله نورزاد و میرمرادی در سال 2010، فابین و فور در سال 1986، و غیره. نتایج ازمایش در مطالعات اولیه بر خاک تقویت شده نشان داده است که رفتار ماسه ی تقویت شده به پارامترهای گوناگونی از جمله ترتیب تثبیت، فشار وارده، اندازه ی نمونه و تثبیت ویژگی ها بستگی دارد.

فاکتورهای اضافی دیگری بر رفتار خاک رس تقویت شده تاثیر می گذارد از جمله نفوذپذیری تثبیت، رطوبت خاک، و زهکشی شدن و زهکشی نشده بودن خاک و فشرده سازی بستگی دارد. تثبیت خاک به افزایش قدرت، انعطاف پذیری و نرمی  خاک تقویت شده کمک می کند به گونه ای که عملکرد ضعیف خاک تغییر می کند و از خاکی شکننده به خاکی انعطاف پذیر و نرم تبدیل می شود.

همچنین میزان افت وزنی با اضافه کردن ژئوتکستایل کاهش می یابد.مطالعات گوناگونی در گذشته به منظور تشخیص رفتار تثبیت ماسه و خاک رس تثبیت شده انجام شده است که تعداد کمی از آنها پیرامون خاک تثبیت شده ی c-φ در دسترس است. در مطالعه ی حاضر تلاش هایی پیرامون تشخیص تاثیر تعداد لایه ها و فشار وارده بر پیک فشار یک خاک c-φ متراکم صورت گرفته که به خوبی هموار شده است.

ماده ی مورد استفاده در این مطالعه

یک خاک c-φ در این مطالعه استفاده شده است که از بخش Domehar در Himachal Pradesh، هند جمع آوری شده است. ویژگی های شاخص خاک به شکل فهرستی در جدول 1 آمده است. اندازه ی دانه های توزیعی خاک در نمودار یک نشان داده شده است.

grain size distribution curve of soil

ژئوتکستایل

ژئوتکستایل های بافته شده و بافته نشده در این مطالعه به صورت ورقه و فیبر استفاده شده اند. این ژئوتکستایل ها از Virendera Textiles, Noida, Uttar Pradesh خریداری شده اند که در نمودار 2 نشان داده شده اند. ویژگی های ژئوتکستایل های بافته شده و بافته نشده به ترتیب در جدول 2 و 3 آمده است. ژئوتکستایل های استفاده شده مقاوم در برابر انواع گوناگونی از مواد شیمیایی و میکروارگانیسم موجود در خاک می باشند همچنین دارای مقاومت کوتاه مدتی در مقابل امواج فرابنفش می باشند.

 

ابزار سه محوری

تمامی نمونه های آزمایشی از آزمایش سه محوری دارای قطر 38 میلی متر و ارتفاع 76 میلی متر می باشند. ابزلر استفاده شده در این مطالعه در نمودار 3 نشان داده شده است.

برنامه ی آزمایشی و روش انجام کار

همه ی نمونه های خاک از بخش Domehar در Himachal Pradesh جمع اوری شده است. ویژگی های شاخص خاک جمع اوری شده بر اساس استانداردهای هندی در آزمایشگاه تشخیص داده شده اند. اندازه ی دانه های توزیعی، رطوبت خاک و سازگاری محدود و پارامترهای متراکم به ترتیب بر اساس IS: 2720 (Part IV) -1985 [18], IS: 2720 (Part II)-1973 [19], IS: 2720 (Part V) – 1985 [20] and IS: 2720 (Part- VII)-1980 [21] مشخص شده اند. ورقه های ژئوتکستایل به صورت دایره ای و در اندازه ی 37 میلی متر برش داده شده اند. ارایش ژئوتکستایل های استفاده شده در این ازمایش در نمودار 4 نشان داده شده است.

این نمونه برای ازمایش سه محوری که در آزمایشگاه آماده شده است از یک ستون اسپلیت فلزی یا لوله ی قابل اتصال استفاده می کند. این ستون فلزی به ترتیب دارای قطر 38 میلی متر و ارتفاع 76 میلی متر است. یک لوله ی قابل اتصال، قائم به محور عمودی این ستون به انتهای این ستون متصل است. تثبیت ورقه های دایره ای شکل در ارتفاع های گوناگونی در این ستون قرار دارند. یک روش آزمایشی و خطا به منظور دست یابی به موقعیت لایه های ژئوتکستایل در نمونه های سه محوری انجام شده است.

در فرایند آزمایشی خطا، این ژئوتکستایل در یک ارتفاع اختیاری از پایه ی ستون و و مقادیر ارتفاعی که در برگه ی مشاهده نوشته شده است در نظر گرفته شده است. نمونه ی خاک در لایه هایی متراکم شده است که از یک میله ی فلزی صاف استفاده می کند. این روش تا زمانی تکرار می شود که ورقه های ژئوتکستایل به موقعیت مطلوبی در نمونه ی سه بعدی برسند.

نمونه ی خاک آماده شده در یک ستونی از ابزار سه بعدی و برای ازمایش های بیشتری قرار داده شده اند. این آزمایش تا زمانی انجام می شود که به بیشترین مقدار فشار برسیم. ازمایش های سه محوری زهکشی نشده بر روی نمونه های خاک بر اساس IS: IS: 2720 (PART 11) – 1993 [22]. انجام شده اند.

 

نتیجه گیری و بحث

تاثیر تعدادی  از لایه ها و اجزای فیبر بر پیک فشار خاک تثبیت شده

پیک فشار با افزایش تعداد لایه ها و فیبر در نمونه های خاک افزایش می یابد. وقتی که تعداد لایه ها از صفر به یک و صفر به دو افزایش پیدا می کند،  پیک فشار به صورت خطی افزایش می یابد. افزایش در پیک فشار زمانی بیشتر خواهد بود که تعداد لایه ها از 2 به 3 افزایش پیدا کند. تاثیر تعداد لایه در پیک فشار برای ژئوتکستایل های بافته شده و بافته نشده به ترتیب در نمودار 5a  و b آمده است.

همچنین با افزایش میزان فیبر در ژئوتکستایل ها پیک فشار نیز افزایش می یابد. میزان بهینه ی فیبر تقریبا 10 درصد در نظر گرفته شده است. تاثیر فیبر بر پیک فشار در نمودار 6 نشان داده شده است.

 

تاثیر فشار وارده بر پیک فشار در خاک تقویت شده

با افزایش فشار وارده بر تعداد لایه ها و درصد ژئوتکستایل، پیک فشار به صورت خطی افزایش پیدا می کند. تاثیر فشار وارده بر رفتار خاک تقویت شده در نمودار 7 نشان داده شده است.

با افزایش فشار وارده، پیک فشار به صورت خطی افزایش پیدا می کند. پیک فشار برای ژئوتکستایل هایی با میزان فیبر 10 درصد و 15 درصد تقریبا به همان اندازه ی مقادیر ویژه ی فشار است. تاثیر فشار وارده بر پیک فشار در خاک تقویت شده در نمودار 8 نشان داده شده است. همچنین میزان بهینه ی ژئوتکستایل تقریبا 10 درصد از خاک در نظر گرفته شده است.

McGown و همکارانش در سال 1981 اظهار کردند که با افزایش فشار وارده، پیک فشار نیز افزایش پیدا می کند زیرا افزایش در فشار وارده منجر به افزایش در فشار مقاومت بین خاک و ژئوتکستایل می شود. همچنین افزایش در فشار وارده فراتر از یک محدودیت خاص و همچنین تفاوت در پیک فشار تعدادی از لایه ها مشاهده شده اند. این مشاهدات با مشاهدات نورزاد و میر مرادی در سال 2010 مطابقت دارد.

 

 نتیجه گیری

ویژگی های شاخص و سایر تست های آزمایشی بر اساس استانداردهای هندی انجام شده است. هر دو ژئوتکستایل بافته شده و بافته نشده به عنوان فاکتورهایی برای تثبیت خاک بکار رفته اند تا میزان مقاومت خاک را افزایش دهند. با افزایش در تعداد لایه ها و میزان فشار وارده، در پیک فشار افزایش خواهیم داشت که در مقادیر بالایی از فشار وارده کمتر مشاهده شده است. با افزایش فشار وارده صرفنظر از تعداد لایه ها و درصد ژئوتکستایل ها پیک فشار به طور خطی افزایش پیدا می کند.

همچنین با افزایش تعداد لایه ها تا دو لایه، پیک فشار افزایش پیدا می کند اما در صورتی که این افزایش تعداد لایه ها به میزان بیش از 2 مورد باشد،  باعث افزایش بیشتر مقاومت خاک می شود.  مقدار بهینه ی فیبر در ژئوتکستایل ها حدود 10 درصد در نظر گرفته شده است. افزایش فشار وارده فراتر از میزان محدود، و همچنین تفاوت در مقادیر پیک فشار در تعداد متفاوتی از لایه ها کمتر مشاهده شده است.